Наскоро мои ученици, решили вероятно да ме “изпитат” ми дадоха едно листче, с начертан на
него квадрат, разделен на 9 по малки квадратчета – 3х3. Обясниха правилото, че трябва да
подредя цифрите от 1 до 9, без да се повтарят, но така, че сбора по хоризонтали и вертикали,
както и по диагонали да е равен на 15. Приех много сериозно задачата, защото преподавам точно
математика, а това значи, че по някакъв начин съм провокирала учениците си , макар и малко
да я заобичат.
Нямаше да бъда добър учител по математика, ако не бях приела предизвикателството, а още повече –
да се наричам математик, ако не знаех нейният отговор. Поради това, вместо да напиша решението
на задачата на хвърчащото листче, което ми дадоха, реших да направя нещо друго – създадох страница
в нашият училищен сайт и, тъй като в Интернет има достатъчно информация – ще я обогатявам с нови и
нови неща – любопитни, учебни, техническа документация и прочие…
И, ето сега, повече информация за магическите квадрати. Смятам, че така ще бъда по-полезна на
изпитващите ме ученици, на вас, може би, а и сайта ни ще стане по-забавен.
=============================================================================
МАГИЧЕСКИ КВАДРАТОсновни свойстваНай-старият магически квадрат на китайски се нарича „хау ту”. Самият квадрат се състои от три реда и три колонки от числа. Когато се събират всеки три числа в един ред, колонка или диагонал, се получава сума петнайсет, като в квадрата се съдържат всички числа от едно до девет.  Този първи магически квадрат е перфектен образец за кръстосани суми. Девет естесвени числа са вписани в деветте кутийки на квадрата, така че сумите от числата във всеки ред, във всяка колонка и по всеки от двата диагонала да са равни. В този случай сумата е 15. Това всъщност е основното свойство на всички вълшебни квадрати.  Тук 16 естествени числа са написани в 16 малки кутийки, така че да е в сила основното свойство на магическия квадрат. Очарованието на този магически квадрат не е само в постоянната сума, която е основно свойство, но както и в истинското художествено произведение намираш толкова повече нови привлекателни страни, колкото повече се вглеждаш в него,така и това произведение на математическото изкуство се крият покрай основното не малко други красиве свойства. Ето още 4 допълнителни свойства,които притежава дадения по-горе вълшебен квадрат с 16 квадратчета:
1) Сумата на числата по ъглите на квадрата е отново 34 и е равна на сумата от числата на всеки ред,колонка или диагонал на квадрата 1 + 4 + 13 + 16 = 34 2) Сумата от числата във всяко квадратче 2×2, което граничи с върховете на дадения квадрат, а също и тези, оформящи централното квадратче 2×2, са равни на 34: 1 + 14 + 12 + 7 = 34 3) Във всеки негов ред има две написани едно до друго числа, сумата на които е 15, а сумата на съседните две, също написани едно до друго числа, е 19 4) Във всяка негова колонка има две написани едно над друго числа, сумата на които е 13, а сумата на другите две от същата колонка, също написани едно над друго числа, е 21. |
